Задания для олимпиады  по математике.

1. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

2. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно поровну разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?

3. Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли эти числа.

4. Периметр комнаты 20 м., а ее длина 6 м. В эту комнату хотят положить ковер, ширина которого 3 м., длина 4 м. Можно ли это сделать? Объясни свой ответ с помощью решения.

6. У трех стен комнаты надо поставить 7 корзин с цветами так, чтобы у каждой стены было равное количество. Как это сделать?(нарисуй)

7. Цифры 0, 3 и 7 написаны на трех карточках. Сколько трехзначных чисел можно составить их этих карточек? Запиши их.

8. В вазе стоят белые, красные, черные тюльпаны – всего 15 тюльпанов. Белых тюльпанов на 6 больше, чем черных. Красных тюльпанов меньше, чем белых. Сколько красных тюльпанов в вазе?

9. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

10. На ферме живут куры и свиньи, причем тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех этих животных вместе?

Выбери правильный ответ: A(16)  B(22)  C(26)  D(48)  E(52).

11. Сколько общих букв у слов   К Е Н Г У Р У   и   М А Т Е М А Т И К А   ?

12. У мамы было 35 конфет. Она часть конфет разложила в 5 пакетиков ( в первый – 2, во второй – 4, в третий – 6, в четвертый – 8, в пятый – 10) и сказала детям: «Тому, кто сумеет распределить эти пакетики поровну между тремя детьми, я отдам отставшиеся конфеты. Догадалась только одна девочка. Как она распределила пакетики и сколько конфет получила за сообразительность?

13. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?         .

14. На трех полках стояло 74 книги. С первой полки взяли 16 книг, а со второй – 4 книги. На всех полках осталось книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

15.  В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3? (3 балла)

16. В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии: Петров, Иванов, Сергеев. Установить фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван – не Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым. Как вы рассуждали.

17. На трех полках стояло 74 банки консервов. С первой полки взяли 16 банок, а со второй – 4 банки. На всех полках осталось консервов поровну. Сколько банок консервов было на каждой полке первоначально?

18. Режим дня попрыгуньи – стрекозы.

Попрыгунья – стрекоза половину времени каждых суток красного лета – спала, третью часть каждых суток – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки она готовилась к зиме?

19. Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили:

Маша: мне вместе с Наташей 21 год.

Наташа: я моложе Тамары на 4 года.

Тамара: нам трем вместе 34 года.

Сколько лет каждой девочке?

20. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на 2 меньше этой суммы. Какое это число?